Какой будет площадь прямоугольника, если его периметр составляет 115 см, а длина в 4 раза больше ширины? Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Математика 8 класс Периметр и площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр 115 см длина 4 раза шире задачи по математике 8 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, тогда длина будет l = 4w (по условию задачи длина в 4 раза больше ширины).

Теперь воспользуемся формулой для периметра прямоугольника:

P = 2(l + w)

Подставим наши обозначения в эту формулу:

115 = 2(4w + w)

Упростим уравнение:

• 115 = 2(5w)
• 115 = 10w

Теперь найдем ширину:

• w = 115 / 10
• w = 11.5 см

Теперь найдем длину, подставив значение ширины в формулу для длины:

• l = 4w = 4 * 11.5 = 46 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = l * w

• Площадь = 46 см * 11.5 см
• Площадь = 529 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 529 квадратных сантиметров.