Какой периметр у прямоугольника, если одна из его сторон равна 6/11 см, а его площадь составляет 7/22 см?

Математика 8 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника сторона прямоугольника площадь прямоугольника Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. У нас есть одна из сторон и площадь, поэтому мы можем найти вторую сторону, а затем вычислить периметр.

Дано:

• Одна сторона (длина) прямоугольника: a = 6/11 см
• Площадь прямоугольника: S = 7/22 см²

Формула для площади прямоугольника выглядит так:

S = a * b

где a – одна сторона, b – другая сторона. Мы можем выразить b через S и a:

b = S / a

Теперь подставим известные значения:

b = (7/22) / (6/11)

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

b = (7/22) * (11/6)

Теперь умножим числители и знаменатели:

b = (7 * 11) / (22 * 6)

b = 77 / 132

Теперь упростим дробь 77/132. Обе части делятся на 11:

b = 7 / 12 см

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (a = 6/11 см и b = 7/12 см), можем найти периметр. Формула для периметра P прямоугольника:

P = 2 * (a + b)

Подставим значения:

P = 2 * (6/11 + 7/12)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 12 – это 132:

Теперь преобразуем дроби:

• 6/11 = (6 * 12) / (11 * 12) = 72/132
• 7/12 = (7 * 11) / (12 * 11) = 77/132

Теперь можем сложить дроби:

P = 2 * (72/132 + 77/132)

P = 2 * (149/132)

P = 298/132

Упростим дробь 298/132. Обе части делятся на 2:

P = 149/66 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 149/66 см.