Какой будет площадь прямоугольника, если его периметр составляет 115 см, а длина в 4 раза больше ширины? Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Математика 8 класс Периметр и площадь прямоугольника площадь прямоугольника периметр 115 см длина 4 раза шире задача по математике 8 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Мы знаем, что:

• Периметр прямоугольника (P) равен 115 см.
• Длина (L) в 4 раза больше ширины (W).

Сначала давайте запишем формулу для периметра прямоугольника:

P = 2 * (L + W)

Подставим вместо L выражение через W. Так как L = 4W, мы можем переписать формулу периметра:

115 = 2 * (4W + W)

Теперь упростим уравнение:

115 = 2 * (5W)

115 = 10W

Теперь решим это уравнение для W:

W = 115 / 10 = 11.5 см

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину:

L = 4W = 4 * 11.5 = 46 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина (W) = 11.5 см
• Длина (L) = 46 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь (S) = L * W

Подставим значения:

S = 46 * 11.5

Теперь произведем умножение:

S = 529 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 529 квадратных сантиметров.