Какой формулой можно задать функцию, график которой будет параллелен графику функции y = -9x + 1 и при этом будет проходить через точку A (1; 16)?

Математика 8 класс Уравнения прямой параллельные функции график функции формула функции точка A математика 8 класс нахождение функции линейные функции уравнение прямой

Чтобы найти формулу функции, график которой будет параллелен графику функции y = -9x + 1 и будет проходить через точку A (1; 16), следуем следующим шагам:

1. Определим наклон (коэффициент наклона) исходной функции.

   График функции y = -9x + 1 имеет наклон -9. Параллельные линии имеют одинаковый наклон, поэтому наша новая функция также будет иметь наклон -9.

2. Запишем уравнение параллельной прямой в общем виде.

   Уравнение прямой с известным наклоном можно записать в виде:

   y = -9x + b

   где b - это свободный член, который нам нужно найти.

3. Используем координаты точки A (1; 16) для нахождения b.

   Подставим координаты точки A в уравнение:

   16 = -9(1) + b

   Теперь решим это уравнение:

   • 16 = -9 + b
   • Добавим 9 к обеим частям уравнения:
   • 16 + 9 = b
   • 25 = b
4. Запишем окончательное уравнение функции.

   Теперь, зная наклон -9 и значение b = 25, мы можем записать уравнение искомой функции:

   y = -9x + 25

Таким образом, искомая функция, график которой параллелен графику функции y = -9x + 1 и проходит через точку A (1; 16), имеет уравнение:

y = -9x + 25

Для того чтобы найти уравнение функции, график которой будет параллелен графику функции y = -9x + 1 и будет проходить через точку A (1; 16), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение углового коэффициента: Угловой коэффициент (коэффициент при x) в уравнении y = -9x + 1 равен -9. Параллельные линии имеют одинаковый угловой коэффициент, следовательно, угловой коэффициент искомой функции также будет равен -9.
2. Общее уравнение функции: Общее уравнение линейной функции, которое имеет тот же угловой коэффициент, можно записать в виде: y = -9x + b, где b — это свободный член, который нам нужно определить.
3. Подстановка координат точки A: Чтобы найти значение b, подставим координаты точки A (1; 16) в уравнение:
   • Подставляем x = 1 и y = 16 в уравнение y = -9x + b:
   • 16 = -9(1) + b
   • 16 = -9 + b
   • Теперь решим это уравнение для b:
   • b = 16 + 9 = 25.
4. Запись окончательного уравнения: Теперь, когда мы нашли b, мы можем записать окончательное уравнение функции: y = -9x + 25.

Таким образом, искомая функция, график которой параллелен графику функции y = -9x + 1 и проходит через точку A (1; 16), имеет вид:

y = -9x + 25.