Какой из следующих пунктов является верным утверждением?

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
2. Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.
3. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
4. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Математика 8 класс Площадь фигур математика 8 класс площадь параллелограмма площадь треугольника площадь трапеции свойства фигур Новый

Давайте разберем каждый из предложенных пунктов и выясним, какой из них является верным утверждением.

• Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

  Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: площадь = основание * высота. Существует также формула для вычисления площади через диагонали, но она не равна половине произведения диагоналей.

• Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

  Это утверждение также неверно. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: площадь = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны, а C - угол между ними. В данном случае площадь будет равна (1/2) * 4 * 5 * sin(30°). Поскольку sin(30°) = 1/2, то площадь = (1/2) * 4 * 5 * (1/2) = 5, а не 10.

• Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

  Это утверждение неверно. Две фигуры могут иметь одинаковую площадь, но быть разной формы. Например, квадрат и прямоугольник могут иметь одинаковую площадь, но размеры и форма будут разными.

• Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

  Это утверждение неверно. Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (a + b) / 2 * h, где a и b - основания трапеции, а h - высота. Средняя линия трапеции равна (a + b) / 2, но для вычисления площади необходимо умножить ее на высоту.

Таким образом, все предложенные утверждения являются неверными. Ни одно из них не является верным.