Какой корень уравнения (3x + 30)² - 9x² = 0?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства корень уравнения решение уравнения квадратное уравнение математика 8 класс уравнение с квадратом Новый

Для решения уравнения (3x + 30)² - 9x² = 0, давайте сначала разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

   (3x + 30)² = (3x)² + 2*(3x)*(30) + (30)² = 9x² + 180x + 900.

2. Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

   9x² + 180x + 900 - 9x² = 0.

3. Упростим уравнение:

   180x + 900 = 0.

4. Теперь решим это линейное уравнение:
   1. Переносим 900 на правую сторону:

   180x = -900.

   2. Делим обе стороны на 180:

   x = -900 / 180.

   3. Упрощаем дробь:

   x = -5.

Таким образом, корень уравнения (3x + 30)² - 9x² = 0 равен x = -5.