Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с тем, что такое равнобедренная трапеция и какие углы мы имеем.

В равнобедренной трапеции, как правило, основание обозначается как бц, а боковые стороны как аб и ад. У нас есть диагональ ац, которая образует:

• угол 42 градуса с основанием бц
• угол 89 градусов с боковой стороной ад

Теперь давайте обозначим углы:

• Угол абц - это угол между боковой стороной аб и основанием бц.
• Угол адц - это угол между боковой стороной ад и основанием бц.

Поскольку у нас равнобедренная трапеция, углы абц и адц равны.

Теперь давайте найдем угол абц:

1. Сначала мы знаем, что угол ацб равен 42 градуса.
2. Угол адц равен 89 градусам.
3. Сумма углов в треугольнике ацб равна 180 градусам. То есть:
4. Угол абц = 180 - (угол ацб + угол адц)
5. Подставим значения: угол абц = 180 - (42 + 89) = 180 - 131 = 49 градусов.

Теперь мы знаем, что угол абц равен 49 градусов. Поскольку углы абц и адц равны, угол адц также равен 49 градусам.

Теперь, чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции Абцд, мы можем сравнить его с углами, образованными диагональю ац:

• Угол 42 градуса с основанием бц
• Угол 49 градусов с боковой стороной ад

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции Абцд составляет: