Похожие вопросы
2024-12-03 08:08:11
Какой периметр квадрата, если он вписан в окружность диаметра 8? Варианты ответа: 1) 32 2) 16 кор из 2 3) 16 4) 32 кор из 2.
Математика 8 класс Геометрия периметр квадрата окружность радиус диаметр 8 математическая задача геометрия квадрат решение задачи
2024-12-03 08:08:22
Чтобы найти периметр квадрата, вписанного в окружность, нам нужно сначала определить длину стороны квадрата.
1. Определим радиус окружности.
- Диаметр окружности равен 8.
- Радиус окружности равен половине диаметра: 8 / 2 = 4.
2. Связь между радиусом окружности и стороной квадрата.
- Квадрат, вписанный в окружность, имеет свои вершины на окружности.
- Сторона квадрата и радиус окружности образуют равнобедренный треугольник, где радиус является гипотенузой.
- Сторона квадрата будет равна радиусу, умноженному на корень из 2: сторона = радиус * корень из 2.
3. Подставим известное значение радиуса.
- Сторона квадрата = 4 * корень из 2.
4. Теперь найдем периметр квадрата.
- Периметр квадрата = 4 * (длина стороны).
- Подставляем значение стороны: периметр = 4 * (4 * корень из 2) = 16 * корень из 2.
Таким образом, периметр квадрата, вписанного в окружность диаметром 8, равен 16 корень из 2.
Ответ: 2) 16 корень из 2.