Похожие вопросы
2024-11-28 03:36:28
Какой радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 26 и 32?
Математика 8 класс Геометрия радиус окружности прямоугольный треугольник катеты 26 и 32 формула радиуса геометрия математика
2024-11-28 03:36:40
Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, нам нужно использовать формулу:
r = (a + b - c) / 2
где:
- r - радиус окружности, вписанной в треугольник;
- a и b - длины катетов;
- c - длина гипотенузы.
В нашем случае катеты равны:
- a = 26
- b = 32
Сначала найдем длину гипотенузы c с помощью теоремы Пифагора:
c = √(a² + b²)
Подставим значения:
c = √(26² + 32²)
c = √(676 + 1024)
c = √(1700)
c = 10√17 (приблизительно 41.23)
Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем подставить все значения в формулу для радиуса:
r = (26 + 32 - 10√17) / 2
Теперь посчитаем:
r = (58 - 10√17) / 2
Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 26 и 32, можно выразить как:
r ≈ 29 - 5√17 (или около 7.77, если считать значение √17 ≈ 4.12).
Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, примерно равен 7.77.
