Какой угол получается, если из вершины прямого угла провести луч, делящий его на два угла, при этом один из углов больше другого на 30 градусов? Найдите величину каждого из этих углов.

Математика 8 класс Углы и их свойства угол прямой угол деление угла угол на 30 градусов величина углов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим величины углов, которые образуются при делении прямого угла. Прямой угол равен 90 градусам. Обозначим один из углов как x, тогда другой угол будет равен x + 30 градусов (так как один угол больше другого на 30 градусов).

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на том, что сумма этих двух углов должна равняться 90 градусам:

1. Составим уравнение: x + (x + 30) = 90.

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим x и x: 2x + 30 = 90.
2. Вычтем 30 из обеих сторон уравнения: 2x = 90 - 30.
3. Это упрощается до: 2x = 60.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 30.

Таким образом, мы нашли величину одного из углов: x = 30 градусов.

Теперь найдем второй угол, который равен x + 30:

1. Подставим значение x: 30 + 30 = 60.

Итак, мы нашли оба угла:

• Первый угол: 30 градусов.
• Второй угол: 60 градусов.

Ответ: один угол равен 30 градусам, а другой угол равен 60 градусам.