Какой угол ВАС образуется, если хорда AB стягивает дугу равную 38 градусов, а хорда AC стягивает дугу равную 36 градусов?

Математика 8 класс Геометрия угол ВАС хорда AB хорда AC дуга 38 градусов дуга 36 градусов геометрия свойства углов окружность треугольник решение задачи Новый

Чтобы найти угол ВАС, который образуется при пересечении хорд AB и AC, нам нужно использовать свойства углов, опирающихся на дуги окружности.

Сначала давайте разберемся с тем, что такое стягиваемая дуга. Дуга, стягиваемая хордой, это часть окружности между концами этой хорды. Угол, образованный двумя хордой и радиусами, проведёнными к концам хорды, равен половине разности стягиваемых дуг.

В нашем случае у нас есть две хорды:

• Хорда AB стягивает дугу равную 38 градусов.
• Хорда AC стягивает дугу равную 36 градусов.

Теперь, чтобы найти угол ВАС, мы можем воспользоваться следующим правилом:

Угол, образованный двумя хордами, равен половине разности стягиваемых дуг.

Таким образом, угол ВАС можно вычислить по формуле:

Угол ВАС = 1/2 * (дуга AB - дуга AC).

Подставим значения:

Угол ВАС = 1/2 * (38 - 36) = 1/2 * 2 = 1 градус.

Итак, угол ВАС равен 1 градусу.