Какой вопрос можно задать по следующему описанию: два работника могут выполнить задание вместе за 10 дней. После 6 дней совместной работы одного из них перевели на другое задание, а второй продолжал работать. Через 2 дня самостоятельной работы второго оказалось, что сделано 2/3 всего задания. Сколько дней нужно каждому работнику, чтобы выполнить это задание в одиночку?

Математика 8 класс Задачи на совместную работу работники задание совместная работа время выполнения математика 8 класс дроби уравнения решение задач Новый

На основе данного описания можно задать следующий вопрос:

Какое время потребуется каждому работнику, чтобы выполнить задание в одиночку, если известно, что два работника вместе могут выполнить его за 10 дней, и один из них продолжает работать после 6 дней совместной работы?

Теперь давайте разберем, как можно решить эту задачу шаг за шагом.

1. Определим производительность двух работников:
   • Если два работника могут выполнить задание за 10 дней, то их совместная производительность составляет 1/10 задания в день.
2. Определим, сколько работы они сделали за 6 дней:
   • За 6 дней совместной работы они выполнили 6 * (1/10) = 6/10 = 3/5 задания.
3. Определим, сколько осталось выполнить:
   • После 6 дней осталось 1 - 3/5 = 2/5 задания.
4. Определим, сколько работы выполнил второй работник за 2 дня:
   • После того как первого работника перевели, второй работник продолжал работать еще 2 дня.
   • По условию, за это время он выполнил 2/3 всего задания.
5. Сравним выполненную работу:
   • Из 2/3 задания, которое было выполнено, 3/5 уже было сделано за 6 дней, значит, второй работник выполнял оставшуюся часть задания.
   • Таким образом, 2/3 - 3/5 = 1/15 задания было выполнено за 2 дня.
6. Определим производительность второго работника:
   • Если 1/15 задания выполнено за 2 дня, то производительность второго работника составляет 1/15 / 2 = 1/30 задания в день.
7. Определим производительность первого работника:
   • Пусть производительность первого работника равна x. Тогда:
   • x + 1/30 = 1/10 (производительность обоих работников вместе).
   • Решим это уравнение: x = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15 задания в день.
8. Определим время, необходимое каждому работнику для выполнения задания в одиночку:
   • Первый работник: 1 / (1/15) = 15 дней.
   • Второй работник: 1 / (1/30) = 30 дней.

Таким образом, первый работник выполнит задание за 15 дней, а второй - за 30 дней.