Какую величину угла BOA можно найти, если известны углы AOD = 46°, COB = 81° и угол DOC является прямым?

Математика 8 класс Углы и их свойства величина угла BOA углы AOD COB угол DOC прямой угол задачи по математике геометрия решение углов угол BOA математика 8 класс Новый

Для решения задачи нам нужно найти величину угла BOA, используя известные углы AOD, COB и угол DOC. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определим известные углы:
   • Угол AOD = 46°
   • Угол COB = 81°
   • Угол DOC = 90° (прямой угол)
2. Найдем угол AOC:

   Угол AOC можно найти, сложив углы AOD и DOC, так как они являются смежными углами:

   AOC = AOD + DOC = 46° + 90° = 136°.

3. Теперь найдем угол BOA:

   Угол BOA и угол AOC также являются смежными углами, так как точка O является общей для обоих углов. Сумма смежных углов равна 180°:

   BOA + AOC = 180°.

   Подставим значение угла AOC:

   BOA + 136° = 180°.

4. Решим уравнение для нахождения угла BOA:

   BOA = 180° - 136° = 44°.

Ответ: Угол BOA равен 44°.