Кинотеатр

В зрительном зале кинотеатра ровно 7 рядов, в каждом ровно по 8 мест, причём все места образуют прямоугольник 7 на 8. По причине эпидемиологических ограничений, запрещается сидеть на одном ряду рядом или через одно место. Также запрещено сидеть на местах с одним и тем же номером в соседних рядах (т.е. запрещено сидеть на местах, расположенных непосредственно друг за другом: нумерация во всех рядах одинакова). В то же время любой зритель обязан занимать одно из мест в зале (и, конечно, на одном месте может сидеть не более одного зрителя).

Какое максимальное число зрителей может одновременно присутствовать на сеансе?

Математика 8 класс Комбинаторика математика 8 класс задача на максимальное количество мест кинотеатр эпидемиологические ограничения размещение зрителей комбинаторика прямоугольная схема ряды и места логические задачи оптимизация размещения ограничения по соседству решение задач математика в жизни школьная математика Новый

Давайте разберемся с этой задачей и найдем максимальное количество зрителей, которые могут одновременно присутствовать в зале кинотеатра, учитывая все ограничения!

У нас есть 7 рядов и 8 мест в каждом ряду. Однако, из-за ограничений, мы не можем разместить зрителей на соседних местах в одном ряду, а также на местах с одинаковыми номерами в соседних рядах.

Шаги для решения:

1. В каждом ряду мы можем разместить зрителей с учетом ограничений. Если мы будем чередовать занятые и свободные места, то в одном ряду можем разместить максимум 4 зрителя. Например, мы можем занять места 1, 3, 5 и 7.
2. Теперь давайте применим то же самое для всех 7 рядов. Однако, нам нужно учитывать, что в соседних рядах нельзя занимать места с одинаковыми номерами.
3. Для оптимального размещения зрителей мы можем использовать два разных паттерна для рядов:
• В четных рядах (2, 4, 6) мы можем занять места 1, 3, 5 и 7.
• В нечетных рядах (1, 3, 5, 7) мы можем занять места 2, 4, 6 и 8.

Таким образом, в каждом ряду у нас будет по 4 зрителя, и, поскольку у нас 7 рядов, максимальное количество зрителей будет:

Максимальное количество зрителей: 4 зрителя/ряд * 7 рядов = 28 зрителей.

Вот и ответ! Максимально возможное количество зрителей, которые могут одновременно присутствовать на сеансе, составляет 28 человек. Это замечательно, ведь даже в условиях ограничений мы можем наслаждаться фильмами в компании!