Кто поможет? Очень надо. Дроби! В числителе 2а²-5а-3, в знаменателе 3а-9; в числителе 16-в², в знаменателе в²-в-12; в числителе р²-11р+10, в знаменателе р²-8р-20; в числителе 3х²+16х-12, в знаменателе 3х²+13х-10.

Математика 8 класс Дроби дроби математика 8 класс числитель знаменатель решение дробей Новый

Давайте разберем каждую дробь по отдельности и упростим их. Мы будем использовать факторизацию для числителей и знаменателей.

1. Первая дробь:

Числитель: 2а² - 5а - 3

Чтобы разложить на множители, найдем такие два числа, произведение которых равно 2 * (-3) = -6, а сумма равна -5. Это числа -6 и 1.

1. 2а² - 6а + а - 3 = 2а(а - 3) + 1(а - 3)
2. Итак, 2а² - 5а - 3 = (2а + 1)(а - 3)

Знаменатель: 3а - 9 = 3(а - 3)

Теперь дробь выглядит так: (2а + 1)(а - 3) / 3(а - 3). Упрощаем, сокращая (а - 3):

Ответ: (2а + 1) / 3, при а ≠ 3.

2. Вторая дробь:

Числитель: 16 - в² = (4 - в)(4 + в) (разложение разности квадратов)

Знаменатель: в² - в - 12 = (в - 4)(в + 3) (найдем числа 4 и -3)

Теперь дробь выглядит так: (4 - в)(4 + в) / (в - 4)(в + 3). Заметим, что (4 - в) = -(в - 4), поэтому:

Ответ: -(4 + в) / (в + 3), при в ≠ 4 и в ≠ -3.

3. Третья дробь:

Числитель: р² - 11р + 10 = (р - 1)(р - 10) (найдем числа -1 и -10)

Знаменатель: р² - 8р - 20 = (р - 10)(р + 2) (найдем числа 10 и -2)

Теперь дробь выглядит так: (р - 1)(р - 10) / (р - 10)(р + 2). Сокращаем (р - 10):

Ответ: (р - 1) / (р + 2), при р ≠ 10.

4. Четвертая дробь:

Числитель: 3х² + 16х - 12. Найдем числа, произведение которых равно 3 * (-12) = -36, а сумма равна 16. Это числа 18 и -2.

1. 3х² + 18х - 2х - 12 = 3х(х + 6) - 2(х + 6)
2. Итак, 3х² + 16х - 12 = (3х - 2)(х + 6)

Знаменатель: 3х² + 13х - 10. Найдем числа, произведение которых равно -30, а сумма 13. Это числа 15 и -2.

1. 3х² + 15х - 2х - 10 = 3х(х + 5) - 2(х + 5)
2. Итак, 3х² + 13х - 10 = (3х - 2)(х + 5)

Теперь дробь выглядит так: (3х - 2)(х + 6) / (3х - 2)(х + 5). Сокращаем (3х - 2):

Ответ: (х + 6) / (х + 5), при х ≠ 2/3.

Таким образом, мы упростили все дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!