Лучи OC и OD делят развёрнутый угол AOB так, что градусная мера угла BOD составляет 5/18 градусной меры угла AOB и 10/21 градусной меры угла AOC. Какова градусная мера угла COD? (ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО НАДО!!!) (ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ)

Математика 8 класс Углы и их свойства угол AOB угол BOD угол AOC угол COD математическая задача решение углов геометрия 8 класс развернутый угол градусная мера угла математическое решение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим градусную меру угла AOB как x. Так как угол AOB является развёрнутым углом, то его градусная мера равна 180 градусам.

По условию задачи, угол BOD составляет:

• 5/18 угла AOB, то есть (5/18)x;
• 10/21 угла AOC. Угол AOC можно выразить через угол AOB, так как AOB = AOC + BOC. Угол BOC равен углу BOD, то есть BOC = (5/18)x.

Таким образом, угол AOC можно выразить следующим образом:

AOC = AOB - BOC = x - (5/18)x.

Теперь давайте найдем AOC:

AOC = x - (5/18)x = (18/18)x - (5/18)x = (13/18)x.

Теперь подставим значение угла AOC в выражение для угла BOD:

BOD = (10/21) * AOC = (10/21) * (13/18)x.

Теперь у нас есть два выражения для угла BOD:

• BOD = (5/18)x;
• BOD = (10/21) * (13/18)x.

Приравняем эти два выражения:

(5/18)x = (10/21) * (13/18)x.

Теперь можем сократить x (если x не равно 0):

5/18 = (10/21) * (13/18).

Умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дробей:

5 = (10/21) * 13.

Теперь умножим обе стороны на 21:

5 * 21 = 10 * 13.

105 = 130.

Это неверное равенство, что означает, что мы допустили ошибку в расчетах. Давайте пересчитаем.

Мы можем выразить x через BOD:

x = (18/5) * (10/21) * (13/18)x.

Сложив все уравнения, мы можем найти угол COD:

Угол COD = 180 - (угол AOC + угол BOD).

Теперь подставим значения:

COD = 180 - ((13/18)x + (5/18)x) = 180 - (18/18)x = 180 - x.

Так как x = 180, то угол COD = 180 - 180 = 0.

Таким образом, мы можем заключить, что угол COD равен 0 градусам.

Ответ: Градусная мера угла COD составляет 0 градусов.