Лус BК делит развернутый угол АBC на два угла так, что угол ABК в 3,5 раза больше угла CBК. Каковы градусные меры углов ABК и CBК? Постройте эти углы.

Математика 8 класс Углы и их свойства угол развернутый угол угол ABK угол CBK градусные меры деление угла задача по математике геометрия 8 класс построение углов Новый

Для решения задачи начнем с обозначения углов. Пусть угол CBK равен x градусам. Тогда угол ABK, согласно условию, будет равен 3,5x градусам.

Поскольку угол BК делит развернутый угол ABC, мы знаем, что сумма углов ABK и CBK равна 180 градусам:

• ABK + CBK = 180°

Подставим наши обозначения в это уравнение:

• 3,5x + x = 180°

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 4,5x = 180°

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 180° / 4,5
• x = 40°

Теперь мы можем найти угол ABK:

• ABK = 3,5x = 3,5 * 40° = 140°

Таким образом, мы нашли градусные меры углов:

• Угол CBK = 40°
• Угол ABK = 140°

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол ABK равен 140 градусам.
• Угол CBK равен 40 градусам.

Для построения этих углов вам понадобятся линейка и транспортир:

1. Сначала нарисуйте развернутый угол ABC.
2. От точки B отложите угол CBK равный 40°.
3. От точки B отложите угол ABK равный 140° (или 180° - 140° = 40°, что соответствует углу CBK).
4. Проведите лучи от точки B через полученные углы, чтобы обозначить точки K и C.

Теперь у вас есть построенные углы ABK и CBK, которые соответствуют найденным градусным мерам.