Можете помочь решить уравнение: 1 + х - х² = -(-х - 1) - 25?

Математика 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра Квадратные уравнения уравнения с переменной математические задачи Новый

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.

Дано уравнение:

1 + х - х² = -(-х - 1) - 25

Первым делом упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:

• -(-х - 1) = х + 1

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

1 + х - х² = х + 1 - 25

Упростим правую часть:

• х + 1 - 25 = х - 24

Теперь у нас есть следующее уравнение:

1 + х - х² = х - 24

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем (х - 24) из обеих сторон:

• 1 + х - х² - х + 24 = 0

Упростим это:

• 1 + 24 - х² = 0
• 25 - х² = 0

Теперь мы можем записать это уравнение в стандартной форме:

х² - 25 = 0

Это уравнение можно решить, используя разность квадратов:

(х - 5)(х + 5) = 0

Теперь находим корни этого уравнения:

• х - 5 = 0 → х = 5
• х + 5 = 0 → х = -5

Таким образом, у нас есть два решения:

• х = 5
• х = -5

Ответ: х = 5 или х = -5.