Конечно, давайте решим уравнение (X-1)(2x+3)=-2 шаг за шагом.

1. Первым делом, раскроем скобки с левой стороны уравнения. У нас есть произведение двух выражений: (X-1) и (2x+3). Мы можем использовать распределительное свойство:

• (X-1)(2x+3) = X * (2x + 3) - 1 * (2x + 3)
• Это даст нам: 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 3.

2. Теперь подставим это обратно в уравнение:

2x^2 + x - 3 = -2.

3. Далее, перенесем -2 на левую сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

2x^2 + x - 3 + 2 = 0.

Это упростится до:

2x^2 + x - 1 = 0.

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 2, b = 1, c = -1.

5. Подставим значения a, b и c в формулу:

• Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9.
• Теперь найдем корни: x = (-1 ± √9) / (2 * 2) = (-1 ± 3) / 4.

6. У нас есть два случая:

• Первый корень: x1 = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
• Второй корень: x2 = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1.

7. Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

x1 = 0.5 и x2 = -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!