На фотовыставке есть фотографии как российских, так и зарубежных фотографов. Известно, что российские фотографии составляют 4/9 от общего количества, а зарубежных фотографий – 40. Вопрос: сколько всего фотографий представлено на выставке?

Математика 8 класс Пропорции и дроби математика 8 класс задачи на дроби пропорции общее количество фотографий решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество фотографий на выставке как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что российские фотографии составляют 4/9 от общего количества. Это можно записать как:

Российские фотографии = (4/9) * X

3. Также нам известно, что количество зарубежных фотографий равно 40. Поскольку общее количество фотографий состоит из российских и зарубежных, мы можем записать уравнение:

(4/9) * X + 40 = X

4. Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала выразим X:

• Переносим (4/9) * X на правую сторону:

40 = X - (4/9) * X

• Теперь можно объединить X:

40 = (1 - 4/9) * X

5. Вычислим (1 - 4/9):

• 1 можно представить как 9/9, тогда:
• (1 - 4/9) = (9/9 - 4/9) = 5/9

6. Подставим это значение в уравнение:

40 = (5/9) * X

7. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 9/5:

X = 40 * (9/5)

8. Теперь вычислим:

• 40 * (9/5) = 40 * 1.8 = 72

Таким образом, общее количество фотографий на выставке составляет 72.

9. В качестве проверки:

• Российские фотографии: (4/9) * 72 = 32
• Зарубежные фотографии: 40
• Общее количество: 32 + 40 = 72

Ответ: На выставке представлено всего 72 фотографии.