На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см нарисован равносторонний треугольник. Какой радиус окружности, вписанной в этот треугольник?

Математика 8 класс Геометрия равносторонний треугольник радиус окружности вписанная окружность клетчатая бумага геометрия треугольника Новый

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности (r) равностороннего треугольника можно найти по формуле:

r = a * (sqrt(3) / 6)

где a – длина стороны треугольника.

Теперь давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определите длину стороны треугольника. Поскольку треугольник нарисован на клетчатой бумаге, длина стороны может быть измерена в клетках. Например, если длина стороны равна 4 клеткам, то a = 4 см.
2. Подставьте значение a в формулу для радиуса вписанной окружности:
r = 4 * (sqrt(3) / 6)
3. Упростите выражение. Сначала вычислим sqrt(3) (примерно 1.732):
r ≈ 4 * (1.732 / 6)
4. Теперь вычислим 1.732 / 6, что примерно равно 0.2887:
r ≈ 4 * 0.2887
5. Умножим 4 на 0.2887, получая около 1.1548 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник с длиной стороны 4 см, будет примерно равен 1.15 см.

Если у вас есть другой размер стороны треугольника, просто замените значение a в формуле и выполните те же шаги. Это позволит вам найти радиус вписанной окружности для любого равностороннего треугольника, нарисованного на клетчатой бумаге.