На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён острый угол. Какой тангенс этого угла?

Математика 8 класс Тригонометрия тангенс угла острый угол клетчатая бумага математика геометрия Новый

Чтобы найти тангенс острого угла, изображённого на клетчатой бумаге, нам нужно понять, что такое тангенс угла в контексте координатной плоскости.

Определение тангенса: Тангенс угла (обозначается как tg или tan) равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

На клетчатой бумаге:

• Противолежащая сторона - это вертикальная линия, которая показывает, насколько высоко поднимается угол.
• Прилежащая сторона - это горизонтальная линия, которая показывает, насколько далеко угол уходит в сторону.

Шаги для нахождения тангенса:

1. Определите координаты точки, где угол образуется. Например, пусть одна сторона угла уходит вверх и имеет координаты (0, h), а другая сторона уходит вправо и имеет координаты (w, 0).
2. Вычислите длину противолежащей стороны, которая равна h.
3. Вычислите длину прилежащей стороны, которая равна w.
4. Теперь найдите тангенс угла, используя формулу: tg = h / w.

Таким образом, чтобы найти тангенс острого угла, вам нужно измерить вертикальное и горизонтальное расстояния на клетчатой бумаге и подставить их в формулу. Например, если противолежащая сторона равна 3 клеткам, а прилежащая - 4 клеткам, то тангенс угла будет равен 3 / 4.

Важно помнить, что тангенс может принимать разные значения в зависимости от угла, который вы измеряете. Если угол острый, то тангенс будет положительным и меньше 1.