На окружности с центром в точке О лежат точки A, B и C. Угол AВС равен 62°, а угол OАВ равен 53°. Какой угол равен угол ВСО? Ответ дайте в градусах.

Математика 8 класс Геометрия угол AВС угол OАВ угол ВСО окружность геометрия треугольники свойства углов решение задач математические углы Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных в окружности.

Дано:

• Угол AВС = 62°
• Угол OАВ = 53°

Мы ищем угол ВСО. Для этого воспользуемся тем, что угол, образованный радиусом и хордой, равен половине угла, опирающегося на эту хорду.

Шаги решения:

1. Угол AВС является углом, опирающимся на хорду AC. Угол OАВ – это угол, образованный радиусом OA и хордой AB.
2. Поскольку угол OАВ равен 53°, то угол AОС, который опирается на ту же хорду AC, будет равен: угол AОС = угол OАВ + угол AВС.
3. Подставляем известные значения: угол AОС = 53° + 62° = 115°.
4. Теперь мы можем найти угол ВСО. Угол OAC равен углу AОС, так как они опираются на одну и ту же хорду AC. Таким образом, угол ВСО будет равен: угол ВСО = 180° - угол AОС.
5. Подставляем значение: угол ВСО = 180° - 115° = 65°.

Таким образом, угол ВСО равен 65°.