На плоскости расположены пять точек: A, B, C, D и E. Дано, что AB = 21, BC = 52, CD = 152, DE = 33 и EA = 46. Какое минимальное расстояние может быть между точками C и E?

Математика 8 класс Геометрия расстояние между точками математика 8 класс задачи на расстояние геометрия точки на плоскости Новый

Для решения задачи нам необходимо рассмотреть расположение точек на плоскости и проанализировать, как можно минимизировать расстояние между точками C и E, используя известные расстояния между другими точками.

Дано следующее:

• AB = 21
• BC = 52
• CD = 152
• DE = 33
• EA = 46

Мы можем представить точки A, B, C, D и E как вершины многоугольника. Чтобы найти минимальное расстояние между C и E, нужно учитывать, что расстояние между двумя точками не может быть меньше, чем сумма расстояний по пути между ними.

Рассмотрим путь от C до E через другие точки. Мы можем рассмотреть несколько вариантов:

1. Путь C → B → A → E
2. Путь C → D → E
3. Путь C → B → D → E

Теперь посчитаем расстояния для каждого из путей:

1. Для пути C → B → A → E:
• CB = 52
• BA = 21
• AE = 46
• Сумма = 52 + 21 + 46 = 119
2. Для пути C → D → E:
• CD = 152
• DE = 33
• Сумма = 152 + 33 = 185
3. Для пути C → B → D → E:
• CB = 52
• BD = (мы не знаем это расстояние, но можем его обозначить как x)
• DE = 33
• Сумма = 52 + x + 33

Теперь, чтобы минимизировать расстояние между C и E, нам нужно выбрать тот путь, который дает наименьшую сумму. Из всех рассмотренных путей, наименьшая сумма — это 119, что соответствует пути C → B → A → E.

Однако, чтобы найти минимальное расстояние между C и E, нам нужно учитывать, что расстояние CE не может быть меньше, чем 119. Таким образом, минимальное расстояние между точками C и E будет:

Минимальное расстояние между точками C и E равно 119.