Чтобы найти объем оставшейся фигуры после срезания верхнего угла куба, нам нужно выполнить несколько шагов.

Объем куба можно найти по формуле:

V = a³,

где a - длина ребра куба.

В нашем случае длина ребра куба равна 10 см. Подставим это значение в формулу:

V = 10³ = 1000 см³.

При срезании верхнего угла куба мы получаем пирамиду с основанием в виде треугольника и вершиной, находящейся в центре верхней грани куба.

Основание пирамиды - это равносторонний треугольник, образованный тремя вершинами верхней грани куба. Длина стороны этого треугольника равна длине ребра куба, то есть 10 см.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = (sqrt(3) / 4) * a²,

где a - длина стороны треугольника. Подставляем a = 10 см:

S = (sqrt(3) / 4) * 10² = (sqrt(3) / 4) * 100 = 25 * sqrt(3) см².

Высота пирамиды равна длине ребра куба, то есть 10 см.

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота. Подставляем значения:

V = (1/3) * (25 * sqrt(3)) * 10 = (250/3) * sqrt(3) см³.

Теперь мы можем найти объем оставшейся фигуры, вычтя объем срезанной пирамиды из объема куба:

Объем оставшейся фигуры = Объем куба - Объем пирамиды.

Объем оставшейся фигуры = 1000 - (250/3) * sqrt(3) см³.

Объем оставшейся фигуры равен 1000 - (250/3) * sqrt(3) см³.