На соревнованиях по шахматам было сыграно 105 партий. Какое количество шахматистов участвовало в соревнованиях, если каждый из них сыграл по одной партии с каждым другим шахматистом? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8 КЛАСС

Математика 8 класс Комбинаторика математика 8 класс шахматы количество шахматистов сыгранные партии комбинаторика задачи на сочетания решение задач соревнования по шахматам математическая задача помощь по математике Новый

Количество шахматистов можно найти по формуле:

n(n-1)/2 = 105

Где n - количество шахматистов. Решим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2: n(n-1) = 210
2. Решим квадратное уравнение: n^2 - n - 210 = 0
3. Найдем корни уравнения: n = 15 или n = -14

Так как количество шахматистов не может быть отрицательным, то:

Количество шахматистов: 15