Наргиз считает, что для любого значения k выражение 3 • (51k - 25) - 9 • (17k + 5) всегда равно -120. Верно ли мнение Наргиз? Обоснуйте свой ответ с решением.

Математика 8 класс Алгебраические выражения и уравнения Наргиз выражение 3 • (51k - 25) 9 • (17k + 5) равно -120 решение математика 8 класс проверка мнения Новый

Чтобы проверить мнение Наргиз, давайте решим выражение 3 • (51k - 25) - 9 • (17k + 5) и посмотрим, равно ли оно -120 для любого значения k.

Начнем с раскрытия скобок в выражении:

1. Раскроем первую часть: 3 • (51k - 25).
• 3 • 51k = 153k
• 3 • (-25) = -75
2. Таким образом, 3 • (51k - 25) = 153k - 75.

2. Теперь раскроем вторую часть: -9 • (17k + 5).
• -9 • 17k = -153k
• -9 • 5 = -45
3. Таким образом, -9 • (17k + 5) = -153k - 45.

Теперь объединим обе части:

3 • (51k - 25) - 9 • (17k + 5) = (153k - 75) + (-153k - 45).

Сложим подобные члены:

1. 153k - 153k = 0.
2. -75 - 45 = -120.

Таким образом, мы получаем:

3 • (51k - 25) - 9 • (17k + 5) = -120.

Это уравнение действительно равно -120, но при этом мы видим, что значение k не влияет на результат, так как все k в выражении сократились.

Вывод: Мнение Наргиз верно, так как для любого значения k выражение 3 • (51k - 25) - 9 • (17k + 5) всегда равно -120.