gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 8 класс
  5. Натуральные числа a и b обладают свойством, что 19a = 99b. Как можно подтвердить, что сумма a + b делится на 118?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Какое из следующих утверждений является верным, если натуральное число N меньше суммы трех его наибольших натуральных делителей (кроме самого числа N)? а) N делится на 4 б) N делится на 7 в) N делится на 5 г) N делится на 6 д) Таких N не существует
  • Какое наибольшее натуральное число в виде 24 х 45 делится на a9, b18 и 15?
  • Три различных натуральных числа a, b и c имеют такие свойства: a+b делится на c, b+c делится на a, a+c делится на b. Может ли сумма a, b и c равняться 2021?
salvador.hartmann

2024-12-28 17:47:12

Натуральные числа a и b обладают свойством, что 19a = 99b. Как можно подтвердить, что сумма a + b делится на 118?

Математика 8 класс Делимость натуральных чисел натуральные числа уравнение 19a = 99b сумма a + b делимость на 118 свойства натуральных чисел

Ответить

Born

2024-12-28 17:47:22

Для решения данной задачи начнем с уравнения, которое у нас есть:

19a = 99b

Мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, выразим a через b:

a = (99b) / 19

Теперь, чтобы a было натуральным числом, 99b должно делиться на 19. Проверим, делится ли 99 на 19:

99 делим на 19:

99 / 19 = 5,21 (приблизительно)

Таким образом, 99 не делится на 19 без остатка. Однако, мы можем рассмотреть делимость 99b на 19. Это значит, что b должно быть кратно 19. Обозначим b как:

b = 19k

где k - натуральное число. Теперь подставим это значение в уравнение для a:

a = (99 * 19k) / 19

Сократим 19:

a = 99k

Теперь у нас есть выражения для a и b:

  • a = 99k
  • b = 19k

Теперь найдем сумму a + b:

a + b = 99k + 19k = 118k

Мы видим, что сумма a + b равна 118k. Поскольку k - натуральное число, это означает, что сумма a + b делится на 118.

Таким образом, мы подтвердили, что сумма a + b делится на 118.


ozboncak

2024-12-28 17:47:24

Для подтверждения того, что сумма натуральных чисел a и b делится на 118, начнем с заданного равенства:

19a = 99b

Мы можем выразить одно из чисел через другое. Перепишем уравнение:

a = (99/19)b

Теперь найдем общий делитель для 19 и 99. Мы можем разложить 99 на простые множители:

99 = 3^2 * 11

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 19 и 99. Поскольку 19 является простым числом и не делится ни на 3, ни на 11, НОД равен 1. Это означает, что 19 и 99 взаимно простые.

Теперь мы можем выразить b через a:

b = (19/99)a

Подставим это значение b в выражение для суммы a + b:

a + b = a + (19/99)a = a(1 + 19/99) = a(99/99 + 19/99) = a(118/99)

Теперь мы видим, что сумма a + b равна:

a + b = (118/99)a

Чтобы a + b делилось на 118, необходимо, чтобы (118/99)a было целым числом. Так как a является натуральным числом, то 118a/99 также будет целым, если a кратно 99. Однако, в данном случае, делимость на 118 уже обеспечена самой структурой выражения.

Теперь мы можем сделать вывод:

  • Сумма a + b = (118/99)a, где 118 является множителем.
  • Таким образом, сумма a + b делится на 118, так как 118 является коэффициентом при a.

Следовательно, мы доказали, что сумма a + b делится на 118.


salvador.hartmann ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 43 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее