Неужели никто не может решить эту задачу??? Висит уже больше часа! Помогите!!! Отрез ткани разделили на два куска так, что 80% длины первого куска равны 90% длины второго. На сколько процентов первый кусок длиннее второго?

Математика 8 класс Пропорции и проценты математика 8 класс задача на проценты отрез ткани длина кусков решение задачи сравнение длин процентное соотношение помощь в математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим длину первого куска ткани как x, а длину второго куска как y.

Согласно условию, 80% длины первого куска равны 90% длины второго. Это можно записать в виде уравнения:

0.8x = 0.9y

Теперь мы можем выразить одно из значений через другое. Давайте выразим x через y.

1. Разделим обе стороны уравнения на 0.8:
2. x = (0.9y) / 0.8
3. Упростим правую часть:
4. x = 1.125y

Теперь мы знаем, что длина первого куска x составляет 1.125 длины второго куска y.

Теперь мы можем найти, на сколько процентов первый кусок длиннее второго. Для этого используем следующую формулу:

Процентное увеличение = (разница / оригинал) * 100%

Разница между длинами кусков составляет:

x - y = 1.125y - y = 0.125y

Теперь подставим в формулу:

Процентное увеличение = (0.125y / y) * 100%

Сократим y:

Процентное увеличение = 0.125 * 100% = 12.5%

Таким образом, первый кусок ткани длиннее второго на 12.5%.