ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! 30 баллов!!!

б) Длина отрезка составляет 6. Постройте систему координат, чтобы можно было легко определить координаты: 1) концов этого отрезка; 2) вершин равностороннего треугольника со стороной 6.

Математика 8 класс Геометрия длина отрезка система координат координаты концов отрезка равносторонний треугольник вершины треугольника математика 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем, как построить систему координат и определить координаты концов отрезка и вершин равностороннего треугольника.

1. Построение системы координат

Начнем с построения прямоугольной системы координат. Для этого:

• Нарисуйте две перпендикулярные линии: горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y).
• Обозначьте точки пересечения осей как точку O (начало координат), где O(0, 0).
• Отметьте единичные деления на обеих осях, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

2. Определение концов отрезка длиной 6

Теперь, когда у нас есть система координат, давайте определим координаты концов отрезка длиной 6:

• Выберите одну из точек на оси X. Например, пусть одна из точек будет A(0, 0).
• Теперь определим вторую точку B. Поскольку длина отрезка AB равна 6, координаты точки B будут: B(6, 0).

Таким образом, координаты концов отрезка: A(0, 0) и B(6, 0).

3. Вершины равностороннего треугольника со стороной 6

Теперь давайте построим равносторонний треугольник, у которого длина каждой стороны равна 6. Мы уже знаем две вершины треугольника: A(0, 0) и B(6, 0).

Чтобы найти третью вершину C, нам нужно использовать свойства равностороннего треугольника:

• Третья вершина C будет находиться на одинаковом расстоянии от точек A и B (то есть на расстоянии 6).
• Для нахождения координат C мы можем использовать формулу. Поскольку треугольник равносторонний, угол между линиями AC и BC составляет 60 градусов.

Сначала найдем координаты C, используя известные координаты A и B:

• По оси X, координата C будет находиться посередине отрезка AB, то есть на X = 3.
• Теперь найдем координату Y. Используя свойства равностороннего треугольника, мы можем найти Y. Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: h = (корень из 3 / 2) * сторона. В нашем случае h = (корень из 3 / 2) * 6 = 3 * корень из 3.

Таким образом, координаты точки C будут: C(3, 3 * корень из 3).

В итоге, координаты вершин равностороннего треугольника со стороной 6: A(0, 0), B(6, 0) и C(3, 3 * корень из 3).