Очень срочно помогите пожалуйста

1. Учитывая угол 100°, внутри него проведены два луча, которые делят данный угол на части, связанные соотношением 1:2:7. Нарисуй картинку и посчитай размеры получившихся углов!

2. Четыре угла образовались пересечением двух прямых. Сумма двух углов равна 146°. Рассчитайте все четыре полученных угла! Не забудьте нарисовать картинку и показать на ней все четыре угла.

Математика 8 класс Углы и их свойства угол 100° деление угла 1:2:7 размеры углов пересечение прямых сумма углов 146° расчет углов рисунок углов геометрия математика 8 класс задачи по углам Новый

1. Угол 100° разделен на части в соотношении 1:2:7:

Обозначим части угла как x, 2x и 7x. Сумма углов равна 100°:

• x + 2x + 7x = 100°
• 10x = 100°
• x = 10°

Теперь находим углы:

• 1-я часть: x = 10°
• 2-я часть: 2x = 20°
• 3-я часть: 7x = 70°

Размеры углов: 10°, 20°, 70°.

2. Четыре угла от пересечения двух прямых:

Обозначим углы как A, B, C, D. Из условия A + B = 146°.

Углы A и B – смежные, значит C + D = 180°.

• A + B = 146°
• C + D = 180°

Пусть A = x, тогда B = 146° - x. Поскольку C и D смежные углы, C = 180° - A и D = 180° - B:

• C = 180° - x
• D = 180° - (146° - x) = 34° + x

Сумма углов C и D:

• C + D = (180° - x) + (34° + x) = 214°

Так как сумма углов A + B + C + D = 360°, можем найти:

• 360° - 146° = 214°.

Таким образом, углы:

• A = 73°
• B = 73°
• C = 107°
• D = 107°

Размеры углов: 73°, 73°, 107°, 107°.