Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Какова градусная мера угла между биссектрисой тупого угла и общей стороной?

Математика 8 класс Углы и их свойства смежные углы угол между биссектрисой градусная мера угла тупой угол математические задачи решение углов геометрия 8 класс углы и биссектрисы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, что такое смежные углы. Смежные углы - это два угла, которые образуют одну прямую линию и в сумме дают 180 градусов.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, согласно условию задачи, будет равен 9x (так как он в 9 раз больше меньшего).

Теперь запишем уравнение для смежных углов:

Уравнение:

• x + 9x = 180

Теперь сложим углы:

Сложение углов:

• 10x = 180

Теперь решим это уравнение:

Решение уравнения:

• x = 180 / 10
• x = 18

Таким образом, меньший угол равен 18 градусам, а больший угол равен:

Вычисление большего угла:

• 9x = 9 * 18 = 162 градусов.

Теперь мы знаем, что один угол равен 18 градусам, а другой - 162 градусам. Поскольку нас интересует угол между биссектрисой тупого угла и общей стороной, давайте вспомним, что биссектрисы углов делят угол пополам.

Таким образом, биссектрису угла в 162 градуса можно найти следующим образом:

Вычисление угла между биссектрисой и стороной:

• Угол между биссектрисой и одной из сторон = 162 / 2 = 81 градус.

Теперь, чтобы найти угол между биссектрисой тупого угла и общей стороной, мы должны вычесть угол между биссектрисой и одной из сторон из 180 градусов:

Вычисление угла между биссектрисой и общей стороной:

• Угол = 180 - 81 = 99 градусов.

Таким образом, градусная мера угла между биссектрисой тупого угла и общей стороной равна 99 градусам.