Один из углов параллелограмма равен 105 градусов. Какой угол является меньшим в этом параллелограмме? Ответ дай в градусах.

Математика 8 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма угол 105 градусов меньший угол свойства параллелограмма математика 8 класс Новый

Для решения задачи о параллелограмме, давайте вспомним некоторые его свойства.

• В параллелограмме противоположные углы равны.
• Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Итак, у нас есть угол, равный 105 градусам. Обозначим его как угол A. Поскольку противоположный угол также равен 105 градусам, мы можем обозначить его как угол C.

Теперь найдем смежные углы, которые мы обозначим как угол B и угол D. Угол B смежен с углом A, а угол D смежен с углом C. Поскольку сумма смежных углов равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

Угол A + Угол B = 180 градусов

Подставим значение угла A:

105 градусов + Угол B = 180 градусов

Теперь решим это уравнение для нахождения угла B:

1. Угол B = 180 градусов - 105 градусов
2. Угол B = 75 градусов

Таким образом, угол B равен 75 градусам. Поскольку угол D также равен углу B (по свойству противоположных углов), угол D тоже равен 75 градусам.

Теперь мы можем заключить, что меньший угол в этом параллелограмме равен 75 градусам.

Ответ: 75 градусов.