В параллелограмме ABCD угол DBC составляет 53°, а угол BCD равен 108°. Какие значения имеют углы ABD и CDA?

Математика 8 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма угол ABD угол CDA угол DBC угол BCD решение задач по геометрии свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти углы ABD и CDA в параллелограмме ABCD, давайте сначала вспомним некоторые свойства параллелограммов:

• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.
• Противоположные углы в параллелограмме равны.
• Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°.

Теперь у нас есть угол DBC, который равен 53°, и угол BCD, который равен 108°. Нам нужно найти углы ABD и CDA.

1. Сначала найдем угол ABC. Углы ABC и BCD – это смежные углы, поэтому:

Угол ABC = 180° - угол BCD

Подставим значение:

Угол ABC = 180° - 108° = 72°

2. Теперь мы знаем угол ABC, и можем найти угол ABD, который является углом между сторонами AB и AD. Углы ABD и ABC также являются смежными, поэтому:

Угол ABD = 180° - угол ABC

Подставим значение:

Угол ABD = 180° - 72° = 108°

3. Теперь найдем угол CDA. Углы CDA и DAB являются противоположными углами, поэтому:

Угол CDA = угол ABC

Таким образом, угол CDA равен 72°.

В итоге мы получили:

• Угол ABD = 108°
• Угол CDA = 72°