В параллелограмме один из углов равен 105 градусов. Какой угол является меньшим в этом параллелограмме? Ответ дай в градусах.

Математика 8 класс Углы параллелограмма параллелограмм углы параллелограмма угол 105 градусов меньший угол математика 8 класс Новый

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы являются дополняющими. Это означает, что сумма смежных углов равна 180 градусам.

Давайте обозначим угол, равный 105 градусам, как угол A. Тогда его смежный угол B можно найти следующим образом:

1. Сумма углов A и B равна 180 градусам: A + B = 180°.
2. Подставим значение угла A: 105° + B = 180°.
3. Теперь решим уравнение для нахождения угла B: B = 180° - 105°.
4. Вычисляем: B = 75°.

Таким образом, угол B равен 75 градусам. Поскольку в параллелограмме углы A и B являются смежными, а углы C и D (противоположные углы) равны углам A и B соответственно, то у нас есть два угла по 105 градусов и два угла по 75 градусов.

Следовательно, меньший угол в этом параллелограмме равен 75 градусам.