Один садовник, согласно своему плану, может, используя имеющуюся у него проволочную сетку, огородить участок в форме равностороннего треугольника со стороной 12. Позже садовник передумал и решил сделать участок квадратной формы. При этом он, используя ту же проволочную сетку, огородил участок квадратной формы. Сколько квадратных метров составляет площадь участка квадратной формы?

Математика 8 класс Площадь фигур площадь квадрата равносторонний треугольник садоводство геометрия математика 8 класс квадратная форма проволочная сетка площадь участка Новый

Чтобы найти площадь квадратного участка, который огородил садовник, сначала нужно выяснить, сколько проволочной сетки у него было изначально для ограждения треугольника.

Сторона равностороннего треугольника составляет 12 метров. Поскольку у равностороннего треугольника три стороны, чтобы найти периметр (длину проволочной сетки), нужно умножить длину одной стороны на 3:

• Периметр треугольника = 3 * 12 = 36 метров.

Теперь, когда садовник решил сделать участок квадратной формы, он использовал ту же проволочную сетку, то есть 36 метров. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, и он может быть выражен как 4 * длина стороны. Обозначим длину стороны квадрата как a:

• Периметр квадрата = 4 * a.

Так как периметр квадрата равен 36 метрам, мы можем записать уравнение:

• 4 * a = 36.

Теперь решим это уравнение для нахождения длины стороны квадрата:

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:
2. a = 36 / 4 = 9 метров.

Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = a * a = 9 * 9 = 81 квадратных метров.

Таким образом, площадь участка квадратной формы составляет 81 квадратный метр.