Одно колесо делает 110 оборотов, проезжая 280 метров, а другое - 150 оборотов на расстоянии 400 метров. Как можно найти диаметр каждого из колес? (Ответ округлите до сотых и выразите в сантиметрах.)

Математика 8 класс Геометрия диаметр колеса математика 8 класс задачи на обороты расчет диаметра физика колес геометрия решение задач школьная математика математические задачи расстояние и обороты Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает расстояние, количество оборотов и диаметр колеса. Формула выглядит так:

Расстояние = Количество оборотов × Длина окружности

Длина окружности колеса вычисляется по формуле:

Длина окружности = π × Диаметр

Теперь давайте решим задачу по каждому колесу отдельно.

1. Первое колесо:

• Количество оборотов = 110
• Расстояние = 280 метров

Сначала найдем длину окружности первого колеса:

280 метров = 110 × Длина окружности

Теперь выразим длину окружности:

Длина окружности = 280 / 110 ≈ 2.545 метра

Теперь подставим длину окружности в формулу для расчета диаметра:

Длина окружности = π × Диаметр

Следовательно, Диаметр = Длина окружности / π

Диаметр ≈ 2.545 / 3.14 ≈ 0.812 метра

Переведем в сантиметры:

Диаметр ≈ 0.812 × 100 ≈ 81.2 сантиметра

2. Второе колесо:

• Количество оборотов = 150
• Расстояние = 400 метров

Теперь найдем длину окружности второго колеса:

400 метров = 150 × Длина окружности

Длина окружности = 400 / 150 ≈ 2.667 метра

Теперь подставим длину окружности в формулу для расчета диаметра:

Диаметр = Длина окружности / π

Диаметр ≈ 2.667 / 3.14 ≈ 0.850 метра

Переведем в сантиметры:

Диаметр ≈ 0.850 × 100 ≈ 85.0 сантиметра

Итак, в результате мы получили:

• Диаметр первого колеса ≈ 81.2 сантиметра
• Диаметр второго колеса ≈ 85.0 сантиметра