Олег, Павел, Даша и Яна заказали напитки: сок, лимонад, чай и кофе. Официант принес напитки, и каждый из них выбрал по одному. Сколько элементарных событий соответствует следующим условиям: 1) Павел выбрал сок; 2) Олег выбрал чай или кофе; 3) Даша выбрала либо сок, либо лимонад?

Математика 8 класс Комбинаторика математика 8 класс комбинаторика элементарные события вероятности задачи на выбор напитки сок лимонад чай кофе условия выбора Олег Павел Даша Яна Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем условия и посчитаем количество элементарных событий для каждого из них.

• Условие 1: Павел выбрал сок.
• Условие 2: Олег выбрал чай или кофе.
• Условие 3: Даша выбрала либо сок, либо лимонад.

Теперь давайте проанализируем каждое условие и выясним, сколько вариантов выбора остается для каждого из участников:

1. Поскольку Павел выбрал сок, это фиксирует его выбор. У нас остается только 3 напитка: лимонад, чай и кофе.
2. Олег может выбрать либо чай, либо кофе. Это дает нам 2 варианта для Олега.
3. Теперь, если Олег выбрал чай, то Даша может выбрать либо сок (но сок уже выбран Павлом), либо лимонад. Это значит, что Даша может выбрать только лимонад. Если же Олег выбрал кофе, то Даша также может выбрать только лимонад, так как сок уже занят. Таким образом, в любом случае, Даша имеет только 1 вариант выбора (лимонад).
4. Теперь у нас остается Яна, которая может выбрать любой из оставшихся напитков. Если Олег выбрал чай, то Яна может выбрать либо лимонад (но лимонад уже выбран Дашей), либо кофе. Если же Олег выбрал кофе, то Яна может выбрать либо лимонад (выбран Дашей), либо чай. Таким образом, Яна также имеет только 1 вариант выбора.

Теперь давайте посчитаем общее количество элементарных событий:

• Павел: 1 вариант (сок)
• Олег: 2 варианта (чай или кофе)
• Даша: 1 вариант (лимонад)
• Яна: 1 вариант (чай или кофе, в зависимости от выбора Олега)

Итак, общее количество элементарных событий будет равно произведению количества вариантов:

1 (Павел) * 2 (Олег) * 1 (Даша) * 1 (Яна) = 2.

Таким образом, количество элементарных событий, соответствующих данным условиям, составляет 2.