Перед дверями лифта стоят люди массой 130, 60, 61, 65, 68, 70, 79, 81, 83, 87, 90, 91 и 95 кг. Грузоподъёмность лифта составляет 175 кг. Какое наименьшее количество поездок надо сделать, чтобы все люди смогли подняться? ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ОЛИМПИАДА =(

Математика 8 класс Комбинаторика лифт грузоподъёмность масса людей задача по математике олимпийская математика минимальное количество поездок решение задачи комбинаторика математика для олимпиад задача на оптимизацию Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть люди с разными массами и грузоподъемность лифта 175 кг. Нам нужно выяснить, как можно минимально организовать поездки, чтобы все смогли подняться.

Сначала запишем массы людей:

• 130 кг
• 60 кг
• 61 кг
• 65 кг
• 68 кг
• 70 кг
• 79 кг
• 81 кг
• 83 кг
• 87 кг
• 90 кг
• 91 кг
• 95 кг

Теперь давай попробуем сгруппировать людей так, чтобы не превышать 175 кг:

1. Первая поездка: 130 кг + 60 кг = 190 кг (не подходит)
2. Первая поездка: 130 кг + 65 кг = 195 кг (не подходит)
3. Первая поездка: 130 кг + 68 кг = 198 кг (не подходит)
4. Первая поездка: 130 кг + 70 кг = 200 кг (не подходит)
5. Первая поездка: 130 кг + 79 кг = 209 кг (не подходит)
6. Первая поездка: 130 кг + 81 кг = 211 кг (не подходит)
7. Первая поездка: 130 кг + 83 кг = 213 кг (не подходит)
8. Первая поездка: 130 кг + 87 кг = 217 кг (не подходит)
9. Первая поездка: 130 кг + 90 кг = 220 кг (не подходит)
10. Первая поездка: 130 кг + 91 кг = 221 кг (не подходит)
11. Первая поездка: 130 кг + 95 кг = 225 кг (не подходит)

Поскольку 130 кг не может подняться с другими, давай отправим его в первой поездке отдельно.

Теперь у нас остались люди с массами:

• 60 кг
• 61 кг
• 65 кг
• 68 кг
• 70 кг
• 79 кг
• 81 кг
• 83 кг
• 87 кг
• 90 кг
• 91 кг
• 95 кг

Теперь давай попробуем сгруппировать остальных:

1. Вторая поездка: 79 кг + 95 кг = 174 кг (подходит)
2. Третья поездка: 81 кг + 90 кг = 171 кг (подходит)
3. Четвертая поездка: 83 кг + 87 кг = 170 кг (подходит)
4. Пятая поездка: 60 кг + 61 кг + 65 кг + 68 кг + 70 кг = 324 кг (не подходит)

В итоге, мы можем сделать:

• 1 поездка с 130 кг
• 1 поездка с 79 и 95 кг
• 1 поездка с 81 и 90 кг
• 1 поездка с 83 и 87 кг

В итоге, нам нужно 4 поездки, чтобы все поднялись!

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи на олимпиаде!