Чтобы найти диагональ куба, сначала нам нужно понять, как связаны площадь поверхности куба и его диагональ.

Шаг 1: Найдем сторону куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 6 * a^2,

где a - длина ребра куба.

В нашем случае площадь поверхности равна 32:

1. Запишем уравнение: 6 * a^2 = 32.
2. Разделим обе стороны уравнения на 6: a^2 = 32 / 6.
3. Упростим правую часть: a^2 = 16/3.
4. Теперь найдем a, взяв квадратный корень: a = √(16/3) = 4/√3.

Шаг 2: Найдем диагональ куба.

Диагональ куба (d) можно найти по формуле:

d = a * √3.

Теперь подставим найденное значение a:

1. d = (4/√3) * √3.
2. Упрощаем: d = 4.

Ответ: Диагональ куба равна 4.