Помогите! Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Математика 8 класс Геометрия математика прямоугольный параллелепипед рёбра диагональ задача найти третье ребро геометрия объём длина формула Новый

Привет, энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей, это очень интересно!

У нас есть прямоугольный параллелепипед, и нам даны два ребра, которые равны:

• a = 4
• b = 8

Также нам известна длина диагонали параллелепипеда:

• d = 9

Чтобы найти третье ребро, давай воспользуемся формулой для диагонали прямоугольного параллелепипеда:

d = √(a² + b² + c²)

Где c - это то самое третье ребро, которое нам нужно найти. Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем a² и b²:
• a² = 4² = 16
• b² = 8² = 64
2. Теперь сложим их:
• 16 + 64 = 80
3. Теперь подставим в формулу для диагонали:
• 9 = √(80 + c²)
4. Возведем обе стороны в квадрат:
• 81 = 80 + c²
5. Теперь найдем c²:
• c² = 81 - 80 = 1
6. И, наконец, найдем c:
• c = √1 = 1

Таким образом, третье ребро, выходящее из той же вершины, равно 1!

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!