Помогите! Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Математика 8 класс Геометрия прямоугольный параллелепипед длина рёбер диагональ параллелепипеда задача по математике нахождение третьего ребра Новый

Чтобы найти третье ребро прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся формулой для вычисления длины диагонали параллелепипеда. Эта формула выглядит следующим образом:

d = √(a² + b² + c²)

Где:

• d - длина диагонали параллелепипеда;
• a, b, c - длины его рёбер.

В нашем случае мы знаем:

• a = 4;
• b = 8;
• d = 9.

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем третье ребро c:

1. Сначала возведем известные длины рёбер в квадрат:
• a² = 4² = 16;
• b² = 8² = 64.
2. Теперь подставим значения в формулу:

9 = √(16 + 64 + c²)

3. Сначала избавимся от корня, возведя обе стороны в квадрат:

9² = 16 + 64 + c²

81 = 80 + c²

4. Теперь найдем c²:

c² = 81 - 80

c² = 1

5. Теперь найдём c, взяв квадратный корень:

c = √1

c = 1.

Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, равна 1.