Чтобы найти отношение числа a к числу b по уравнению 2 1/4 : a = 3 3/16 : b, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
   • 3 3/16 = 3 * 16 + 3 = 48 + 3 = 51/16
2. Запишем уравнение в виде дробей.
   • Теперь у нас есть: 9/4 : a = 51/16 : b
3. Преобразуем отношение в равенство.
   • Это можно записать как: 9/4 * b = 51/16 * a
4. Решим это уравнение для нахождения отношения a к b.
   • Перепишем уравнение: 9b = (51/16) * 4a
   • Упростим: 9b = (51/4) * a
   • Теперь выразим a через b: a = (9b * 4) / 51
   • Упростим это: a = (36b) / 51
   • Сократим дробь: a = (12b) / 17
5. Теперь найдем отношение a к b.
   • Отношение a к b будет равно: a/b = 12/17.

Таким образом, отношение числа a к числу b равно 12:17.