Помогите мне, пожалуйста, я не смогла решить эти примеры. Даю 15 баллов.

1. Как представить выражение (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в виде многочлена?
2. Как решить уравнение 5+(x-2)(x+3)=(x+1)(x-5)-6?

Объясните, пожалуйста, поподробнее, буду благодарна!

Математика 8 класс Алгебраические выражения и уравнения математика 8 класс многочлены уравнения решение примеров алгебра выражения математические задачи Новый

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте разберем каждую из них по порядку.

1. Приведение выражения (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в виде многочлена:

Для начала нам нужно раскрыть скобки в обоих слагаемых. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Раскроем первую скобку:
• (a+b)(2a+3b) = a * 2a + a * 3b + b * 2a + b * 3b
• Это дает: 2a^2 + 3ab + 2ab + 3b^2
• Теперь объединим подобные слагаемые: 2a^2 + (3ab + 2ab) + 3b^2 = 2a^2 + 5ab + 3b^2

2. Теперь раскроем вторую скобку:
• -a(2a+5b) = -a * 2a - a * 5b
• Это дает: -2a^2 - 5ab

3. Теперь объединим все полученные слагаемые:
• 2a^2 + 5ab + 3b^2 - 2a^2 - 5ab
• Теперь уберем подобные слагаемые: 2a^2 - 2a^2 + 5ab - 5ab + 3b^2
• Это упрощается до: 3b^2

Таким образом, выражение (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в виде многочлена равно 3b^2.

2. Решение уравнения 5+(x-2)(x+3)=(x+1)(x-5)-6:

Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

1. Левая часть уравнения:
• (x-2)(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6
• Теперь добавим 5: 5 + (x^2 + x - 6) = x^2 + x - 1

2. Правая часть уравнения:
• (x+1)(x-5) = x^2 - 5x + x - 5 = x^2 - 4x - 5
• Теперь вычтем 6: (x^2 - 4x - 5) - 6 = x^2 - 4x - 11

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

x^2 + x - 1 = x^2 - 4x - 11

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон:

x - 1 = -4x - 11

Теперь добавим 4x к обеим сторонам:

x + 4x - 1 = -11

5x - 1 = -11

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

5x = -10

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = -2

Таким образом, решение уравнения 5+(x-2)(x+3)=(x+1)(x-5)-6: x = -2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!