Помогите, очень прошу, решить следующий пример: √8 - 2√7 * √8 + 2√7?

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями решение примера математика 8 класс квадратные корни алгебра примеры с корнями математические задачи Новый

Давайте разберем данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

√8 - 2√7 * √8 + 2√7

Сначала мы можем упростить выражение, используя свойства корней. Начнем с того, что √8 можно представить как √(4 * 2), что равно 2√2. Таким образом, мы можем переписать выражение:

2√2 - 2√7 * 2√2 + 2√7

Теперь упростим второе слагаемое:

- 2√7 * 2√2 = -4√14

Теперь подставим это обратно в выражение:

2√2 - 4√14 + 2√7

Теперь у нас есть три слагаемых: 2√2, -4√14 и 2√7. Эти слагаемые не имеют одинаковых радикалов, поэтому мы не можем их сложить. Таким образом, окончательный ответ будет:

2√2 - 4√14 + 2√7

Это и есть упрощенное выражение.