Помогите очень срочно. Заранее спасибо )))

Вот список уравнений, которые нужно решить:

1. 2-9х^2=0
2. -15-2х^2=-11х
3. -0,36-х^2=0
4. 16х+64=-х^2
5. 13х+3х^2=-14
6. 7х^2-3х=0
7. 5=2х-х^2
8. 16+х^2=8х
9. 1-4х^2+3х=0
10. -12х+4=-9х^2
11. 10х^2-2=0

Математика 8 класс Уравнения второй степени математика 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения алгебраические уравнения помощь по математике задачи по математике математические уравнения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для решения каждого из них.

1. 2 - 9x^2 = 0
   • Переносим 2 на правую сторону: -9x^2 = -2.
   • Делим обе стороны на -9: x^2 = 2/9.
   • Находим корень: x = ±√(2/9) = ±√2/3.
2. -15 - 2x^2 = -11x
   • Переносим все элементы на одну сторону: 2x^2 - 11x - 15 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-11)^2 - 4*2*(-15) = 121 + 120 = 241.
   • Находим корни: x = (11 ± √241) / 4.
3. -0.36 - x^2 = 0
   • Переносим -0.36 на правую сторону: x^2 = -0.36.
   • Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней.
4. 16x + 64 = -x^2
   • Переносим все элементы на одну сторону: x^2 + 16x + 64 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение: D = 16^2 - 4*1*64 = 256 - 256 = 0.
   • Находим корень: x = -16/2 = -8.
5. 13x + 3x^2 = -14
   • Переносим все элементы на одну сторону: 3x^2 + 13x + 14 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение: D = 13^2 - 4*3*14 = 169 - 168 = 1.
   • Находим корни: x = (-13 ± 1) / 6.
   • Корни: x1 = -2, x2 = -14/3.
6. 7x^2 - 3x = 0
   • Вынесем x: x(7x - 3) = 0.
   • Корни: x = 0 или 7x - 3 = 0, откуда x = 3/7.
7. 5 = 2x - x^2
   • Переносим все элементы на одну сторону: x^2 - 2x + 5 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение: D = (-2)^2 - 4*1*5 = 4 - 20 = -16.
   • Так как D < 0, у этого уравнения нет действительных корней.
8. 16 + x^2 = 8x
   • Переносим все элементы на одну сторону: x^2 - 8x + 16 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение: D = (-8)^2 - 4*1*16 = 64 - 64 = 0.
   • Находим корень: x = 8/2 = 4.
9. 1 - 4x^2 + 3x = 0
   • Переносим все элементы на одну сторону: -4x^2 + 3x + 1 = 0.
   • Умножим на -1: 4x^2 - 3x - 1 = 0.
   • Решаем квадратное уравнение: D = (-3)^2 - 4*4*(-1) = 9 + 16 = 25.
   • Находим корни: x = (3 ± 5) / 8.
   • Корни: x1 = 1, x2 = -1/4.
10. -12x + 4 = -9x^2
    • Переносим все элементы на одну сторону: 9x^2 - 12x + 4 = 0.
    • Решаем квадратное уравнение: D = (-12)^2 - 4*9*4 = 144 - 144 = 0.
    • Находим корень: x = 12/18 = 2/3.
11. 10x^2 - 2 = 0
    • Переносим -2 на правую сторону: 10x^2 = 2.
    • Делим обе стороны на 10: x^2 = 1/5.
    • Находим корень: x = ±√(1/5) = ±1/√5.

Вот и все решения уравнений! Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь задавать их!