Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Сначала найдем, сколько времени катер потратил на путь в одну сторону. Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 12 км, а скорость катера в стоячей воде равна 3 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда скорость катера по течению будет равна (3 + v) км/ч, а против течения — (3 - v) км/ч.

Время в пути по течению можно выразить как:

• Время по течению: 12 / (3 + v)
• Время против течения: 12 / (3 - v)

Общее время в пути равно времени по течению плюс время против течения. Мы знаем, что катер вернулся обратно через 913 часа, это включает время на стоянку в 20 минут (или 1/3 часа).

Таким образом, общее время в пути равно:

Теперь нам нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на (3 + v)(3 - v) для устранения дробей:

(12(3 - v) + 12(3 + v)) + (1/3)(3 + v)(3 - v) = 913(3 + v)(3 - v)

После упрощения и приведения подобного, мы получим квадратное уравнение, которое можно решить. Но для упрощения можно воспользоваться методом подбора или графическим методом для нахождения значения v.

Пробуем разные значения для v:

• Если v = 1 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 1) + 12 / (3 - 1) = 3 + 6 = 9 часов, что не подходит.
• Если v = 0.5 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 0.5) + 12 / (3 - 0.5) = 2.4 + 4.8 = 7.2 часов, что не подходит.
• Если v = 1.5 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 1.5) + 12 / (3 - 1.5) = 2.4 + 4.8 = 7.2 часов, что тоже не подходит.
• Если v = 1 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 1) + 12 / (3 - 1) = 3 + 6 = 9 часов, что не подходит.

После подбора, мы можем найти, что скорость течения реки равна 1 км/ч, так как именно это значение удовлетворяет условию задачи.