Помогите пожалуйста, дам 20 баллов Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 12 км; он сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 913 часа. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 3 км/ч.

Ответ: км/ч.

Математика 8 класс Скорость, время и расстояние математика задача на скорость катер скорость течения Амазонка расстояние 12 км стоянка 20 мин скорость катера 3 км/ч Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим время в пути в одну сторону.

Сначала найдем, сколько времени катер потратил на путь в одну сторону. Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 12 км, а скорость катера в стоячей воде равна 3 км/ч.

Шаг 2: Учет течения реки.

Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Тогда скорость катера по течению будет равна (3 + v) км/ч, а против течения — (3 - v) км/ч.

Шаг 3: Определим общее время в пути.

Время в пути по течению можно выразить как:

• Время по течению: 12 / (3 + v)
• Время против течения: 12 / (3 - v)

Общее время в пути равно времени по течению плюс время против течения. Мы знаем, что катер вернулся обратно через 913 часа, это включает время на стоянку в 20 минут (или 1/3 часа).

Шаг 4: Составим уравнение.

Таким образом, общее время в пути равно:

12 / (3 + v) + 12 / (3 - v) + 1/3 = 913

Шаг 5: Упростим уравнение.

Теперь нам нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на (3 + v)(3 - v) для устранения дробей:

(12(3 - v) + 12(3 + v)) + (1/3)(3 + v)(3 - v) = 913(3 + v)(3 - v)

Шаг 6: Упрощение и решение уравнения.

После упрощения и приведения подобного, мы получим квадратное уравнение, которое можно решить. Но для упрощения можно воспользоваться методом подбора или графическим методом для нахождения значения v.

Шаг 7: Подбор значений.

Пробуем разные значения для v:

• Если v = 1 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 1) + 12 / (3 - 1) = 3 + 6 = 9 часов, что не подходит.
• Если v = 0.5 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 0.5) + 12 / (3 - 0.5) = 2.4 + 4.8 = 7.2 часов, что не подходит.
• Если v = 1.5 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 1.5) + 12 / (3 - 1.5) = 2.4 + 4.8 = 7.2 часов, что тоже не подходит.
• Если v = 1 км/ч, то время в пути будет 12 / (3 + 1) + 12 / (3 - 1) = 3 + 6 = 9 часов, что не подходит.

Шаг 8: Найдем правильное значение.

После подбора, мы можем найти, что скорость течения реки равна 1 км/ч, так как именно это значение удовлетворяет условию задачи.

Ответ: Скорость течения равна 1 км/ч.