Помогите пожалуйста!!!

1. Дана функция: y = -x^2 - x + 12.
2. а) Найдите значение функции f(3) и f(-5).
3. Известно, что график функции проходит через точку (k; 6).
4. b) Найдите значение k.

Математика 8 класс Квадратные функции математика 8 класс функция значение функции график функции f(3) f(-5) точка (k; 6) найти значение k квадратная функция решение задач по математике Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) Найдите значение функции f(3) и f(-5).

Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид:

y = -x^2 - x + 12.

Чтобы найти значение функции в определенных точках, подставим значения x в уравнение функции.

1. Для f(3):
• Подставляем x = 3 в уравнение:
• y = -3^2 - 3 + 12.
• Сначала вычислим -3^2, что равно -9.
• Теперь подставим это значение: y = -9 - 3 + 12.
• Теперь посчитаем: -9 - 3 = -12, и -12 + 12 = 0.
• Таким образом, f(3) = 0.
2. Теперь найдем f(-5):
• Подставляем x = -5 в уравнение:
• y = -(-5)^2 - (-5) + 12.
• Сначала вычислим -(-5)^2, что равно -25.
• Теперь подставим это значение: y = -25 + 5 + 12.
• Теперь посчитаем: -25 + 5 = -20, и -20 + 12 = -8.
• Таким образом, f(-5) = -8.

Итак, мы нашли:

• f(3) = 0
• f(-5) = -8

б) Найдите значение k, если график функции проходит через точку (k; 6).

Мы знаем, что при y = 6, мы можем подставить это значение в уравнение функции:

6 = -x^2 - x + 12.

Перепишем уравнение:

0 = -x^2 - x + 12 - 6.

0 = -x^2 - x + 6.

Теперь переместим все в одну сторону:

x^2 + x - 6 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -6.

Сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

Теперь найдем корни:

1. x1 = (-1 + √25) / 2 * 1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2.
2. x2 = (-1 - √25) / 2 * 1 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, k может принимать два значения:

• k = 2
• k = -3

Итак, мы нашли:

• f(3) = 0
• f(-5) = -8
• k = 2 или k = -3