Помогите, пожалуйста! Как решить выражение (4+5√3)*(5+4√3)?

Математика 8 класс Умножение многочленов решение выражения математические выражения алгебра 8 класс умножение выражений математика 8 класс Новый

Чтобы решить выражение (4+5√3)*(5+4√3), мы воспользуемся распределительным свойством умножения, также известным как метод "распределения". Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Применение распределительного свойства: Мы умножим каждое слагаемое первого множителя (4 и 5√3) на каждое слагаемое второго множителя (5 и 4√3).
2. Расписываем умножение:
   • (4 * 5) + (4 * 4√3) + (5√3 * 5) + (5√3 * 4√3)
3. Выполняем умножение:
   • 4 * 5 = 20
   • 4 * 4√3 = 16√3
   • 5√3 * 5 = 25√3
   • 5√3 * 4√3 = 20 * 3 = 60 (так как √3 * √3 = 3)
4. Собираем все результаты вместе:
   • 20 + 16√3 + 25√3 + 60
5. Складываем подобные слагаемые:
   • 20 + 60 = 80
   • 16√3 + 25√3 = 41√3

Итак, окончательный ответ: 80 + 41√3.