Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по математике:

1. (√84+4)^2+(√84-4)^2
2. (√27+ √3)•√3
3. (√48-√3)•√3

Буду очень благодарна за помощь!

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями математика 8 класс задачи по математике решение уравнений квадратные корни Арифметические операции Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1: (√84 + 4)² + (√84 - 4)²

1. Сначала воспользуемся формулой разности квадратов: (a + b)² + (a - b)² = 2a² + 2b², где a = √84, b = 4.
2. Подставляем значения в формулу:
3. 2(√84)² + 2(4)².
4. Теперь вычислим (√84)² и (4)²:
• (√84)² = 84,
• (4)² = 16.
5. Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
6. 2 * 84 + 2 * 16 = 168 + 32 = 200.

Ответ: 200.

Задача 2: (√27 + √3) • √3

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на √3:
2. (√27)•√3 + (√3)•√3.
3. Теперь вычислим каждое произведение:
• (√27)•(√3) = √(27 * 3) = √81 = 9,
• (√3)•(√3) = √(3 * 3) = √9 = 3.
4. Теперь сложим полученные результаты:
5. 9 + 3 = 12.

Ответ: 12.

Задача 3: (√48 - √3) • √3

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на √3:
2. (√48)•√3 - (√3)•√3.
3. Теперь вычислим каждое произведение:
• (√48)•(√3) = √(48 * 3) = √144 = 12,
• (√3)•(√3) = √(3 * 3) = √9 = 3.
4. Теперь вычтем второе значение из первого:
5. 12 - 3 = 9.

Ответ: 9.

Итак, мы нашли ответы на все задачи:

• Первая задача: 200.
• Вторая задача: 12.
• Третья задача: 9.